多節火箭：為什麼要分節、怎麼分？
火箭方程式有個天花板（第 3 章）。突破它的辦法只有一個——燒完就丟、分段接力。
為什麼不做「一根到底」的火箭？
直覺上，火箭就該是一根大管子：裝滿燃料，一路燒到進軌道。可是真正能入軌的火箭，幾乎全是「兩節、三節」疊起來的。為什麼要把好好一根火箭切成幾段、燒完還故意丟掉？
想像你在跑步衝刺，背包裡裝著一桶水當燃料。
· 桶裡的水（燃料）你會邊跑邊用掉——這合理。
· 但那個空桶子本身（油箱、引擎外殼）呢？水喝完了，你還得一路背著那個沉重的空桶繼續衝。
最聰明的做法是：水一喝完，立刻把空桶扔了——瞬間變輕，剩下的力氣全用來加速自己。這就是「分節（staging）」。
火箭也一樣。第一節的燃料燒完後，那個巨大的空油箱 + 一整排引擎，變成純粹的死重。拖著它繼續加速，等於用寶貴的燃料去推「一個沒用的鐵桶」。所以：燒完一節，就把它整個拋掉，讓變輕的上半截繼續往上衝。 這就是下面這枚火箭要演給你看的事。
先按「▶ 播放級間分離」看一枚兩節火箭怎麼接力；再切換 1 / 2 / 3 節，看總速度（Δv）怎麼疊加、能不能入軌。
切到「單節」你會看到：就算把整根都裝滿燃料，總 Δv 也大概只到 ~7 km/s（以下皆示意值），過不了 9.4 的入軌線。但只要分成兩節、燒完丟掉空殼，總速度就疊加到 ~9.5 km/s 越線入軌。三節再疊更高，足以奔月。分節不是為了好看——是物理上唯一能突破單節極限的辦法。
Δv 為什麼能「相加」突破天花板？
第 3 章講過火箭方程式 Δv = Ve × ln(m0 / mf)。重點在那個 ln（取對數）：你想多榨一點速度，得多帶指數級的燃料——這就是「火箭方程式的暴政」，單節怎麼塞都會撞到對數天花板。
關鍵公式只有一句：總 Δv ≈ 第一節 Δv ＋ 第二節 Δv ＋ …
每丟掉一節空殼，剩下的火箭分母（空重 mf）瞬間變小，下一節的 m0/mf 比值重新「歸零起跑」——於是新的一節又能榨出一段可觀的 Δv。把幾段加起來，就合力翻過單節翻不過的牆。這是用「丟死重」換來的，不是無中生有。
塞滿也撞上對數天花板 → 入不了軌
疊加越過 9.4 門檻 → 入軌（Falcon 9 就是兩節）
再疊更高 → 過 11.2 脫離 → 奔月、深空
（上面數字為示意級，幫你建立「疊加」的直覺；真實火箭各節 Δv 依燃料、引擎效率而不同。）
怎麼「乾淨地」把一節丟掉？
分節聽起來簡單，做起來是火箭最危險的瞬間之一。連接上下兩節的那段結構叫 級間段(interstage)——分離時靠爆炸螺栓、彈簧或推進器把兩節推開。這裡有兩種派別：
下面一節先熄火 → 推開兩節 → 上面一節再點火。中間有一小段「空滑」沒有推力，會損失一點速度，但單純、好控制。
上面一節在下面一節引擎還亮著時就先點火、把自己頂離。少了那段空滑損耗、效率更高（概念沿用俄系火箭）——代價是要扛住下節噴上來的烈焰。
上面 3D 的「冷／熱」切換，演的就是這兩種：冷分離會看到第一節先熄火才推開；熱分離則是第二節在第一節還亮著時就點火頂出去。
分離時最怕「沒乾淨分開」或分離後兩節又撞在一起（recontact）。SpaceX 早年的 Falcon 1 第三次發射就是栽在這——新引擎關機後殘留一點推力，讓剛分開的第一節「追上去」撞到第二節，任務報銷。分節是接力，也是火箭最容易出事的交接棒瞬間——這類失敗怎麼一次次教會 SpaceX，留到 第 8 章 細談。
② 總 Δv ≈ 各節相加：單節 ~7 過不了 9.4 入軌線，兩節 ~9.5 越線、三節可奔月——這樣繞過火箭方程式的對數天花板。
③ 交接最危險：級間段負責推開兩節，熱分離更省、最怕再相撞（recontact）。